Padri, figli e, a volte, nipoti

Ciao giovani, oggi si conclude il weekend. In particolare, l'ultimo di giugno. Vi chiedo scusa per non aver potuto pubblicare l'intervista del venerdì, ma ho avuto problemi di salute. Non avevo nemmeno la forza per alzarmi dal letto e studiare per il prossimo esame...

Con questo post vorrei portare avanti qualche concetto sul decadimento radioattivo parlandovi di famiglie radioattive ed equilibrio secolare.

Buona lettura!

Si possono verificare casi in cui, dopo un decadimento, i nuclidi figli decadano ancora generando nipoti: quessti sono i casi in cui si parla di famiglie radioattive. Ne esistono tre e i capostipiti sono due isotopi dell'uranio e uno del torio.

Famiglie radioattive

E l'equilibrio secolare invece che cosa è?

Supponiamo di avere un certo numero di padri con una costante di decadimento nota. Quando si verifica la condizione in cui il prodotto tra padri e la loro costante di decadimento è uguale al prodotto tra figli e relativa costante di decadimento, al prodotto tra nipoti e costante di decadimento di nipoti, allora significa che quella quantità è definibile costante. In particolare, bisogna ricordare che la costante di decadimento di un figlio è sempre molto maggiore di quella di un padre.

Legge di decadimento radioattivo

Questa equazione ci dice quanti saranno i nuclidi figli conoscendo il numero di nuclidi padri, le rispettive costanti di decadimento e il tempo impiegato per decadere.

La differenza tra le due costanti è approssimabile alla costante di decadimento del nuclide figlio

Da queste considerazione, viene fuori il prodotto costante che ho cercato di spiegarvi a parole.

Condizione di equilibrio secolare

Ebbene, sì: è proprio la costanza di quel prodotto a definire la condizione di equilibrio secolare. Se ci troviamo in queste condizioni, vuol dire che è passato un tempo sufficientemente lungo da poter trascurare il secondo termine dell'equazione. In questo caso è possibile stabilire un limite inferiore all'età. La condizione di equilibrio radioattivo è verificata abbastanza spesso, nel senso che per tutti i termini intermedi delle famiglie radioattive essa è verificata. In altri termini, se all'istante iniziale ( t = 0 ), tutti i nuclidi intermedi sono assenti, e se risulta che la costante di decadimento dei figli è sempre molto più grande di quella dei padri, allora il prodotto delle costanti di disintegrazione per il nuclide padre è pari per tutti i nuclidi intermedi.

In definitiva, in una catena di decadimenti in cui la vita media di tutti i figli è molto minore della vita media del progenitore si raggiunge l'equilibrio secolare.